Betrachten wir diesen gerichteten Graphen als eine Darstellung der Wetterbedingungen, wobei S für sonnig, C für bewölkt und R für regnerisch steht. Dieses Markov-Kettenmodell hilft bei der Vorhersage des Wetters auf der Grundlage des aktuellen Zustands. In diesem Modell finden Übergänge zwischen den Zuständen statt, und jeder Übergang ist mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit verbunden.
Stellen Sie sich vor, wir beginnen mit einem sonnigen Tag (S). Dem Diagramm zufolge besteht eine 60-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Tag ebenfalls sonnig sein wird, eine 30-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass es bewölkt sein wird, und eine 10-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass es regnen wird.
Dieses Modell bietet eine einfache, aber leistungsfähige Möglichkeit, das Wetter für den nächsten Tag allein auf der Grundlage des aktuellen Wetters vorherzusagen, ohne die Abfolge der vorherigen Tage berücksichtigen zu müssen. Wenn zum Beispiel heute die Sonne scheint, können wir davon ausgehen, dass es morgen mit höherer Wahrscheinlichkeit wieder sonnig wird, aber es besteht auch die Möglichkeit von Bewölkung oder Regen, wie die Übergangswahrscheinlichkeiten zeigen.